Notação Científica

Notação Científica é um modo de representar um número por meio da utilização das potências de base 10. Tal notação é de suma importância para facilitar cálculos mais complexos, geralmente aqueles envolvendo números muito grandes ou muito pequenos.

 

Para escrever um número em notação científica, é essencial revisar os conceitos básicos de potenciação e dominar as potências de base 10 (com expoentes negativos ou positivos). Vejamos alguns casos:

 

10^-3 = 0,001    

10² = 100   

10^-1 = 0,1   

10¹ = 10   

10³ = 1000 

10^-2 = 0,01

 

Multiplicação de um número por uma potência

 

Na multiplicação de números pelas potências de base 10, movemos a vírgula de acordo com a indicação do expoente.

 

Se o expoente é positivo, movemos a vírgula para a direita por “x” casas, sendo “x” o número que representa o expoente. Observe os exemplos abaixo:

 

3,16 x 10² = 316 (movemos a vírgula por duas casas, à direita)

0,1123 x 10³ = 112,3 (movemos a vírgula por três casas, à direita)

584 x 10¹ = 5840 (movemos a vírgula por uma casa, à direita)

 

Se o expoente é negativo, movemos a vírgula para a esquerda por “x” casas, sendo “x” o valor absoluto do número que representa o expoente.

 

0,25 x 10^-5 = 0,0000025 (movemos a vírgula por cinco casas, à esquerda)

12630 x 10^-3 = 12,63 (movemos a vírgula por três casas, à esquerda)

2122 x 10^-1 = 212,2 (movemos a vírgula por uma casa, à esquerda)

 

Escrevendo por Notação Científica

 

Nos exemplos acima, vimos como multiplicar um número por uma potência de base 10. Agora faremos o processo oposto: representaremos um número em notação científica. Vale lembrar que um valor está descrito em notação científica se consistir no produto de um número (maior que 1 e menor que 10) por um potência de base 10. Fique atento à questão:

 

- Escreva em notação científica os seguintes números:

 

a)      200000

b)      0,036

c)       384

d)      89,2

 

Resolvendo a letra “a”:

 

Como estamos fazendo o processo oposto agora, a orientação das vírgulas muda. Para cada casa movida para a esquerda, acrescentamos uma unidade ao expoente da potência, que é positivo.

 

200000 = 2 x 10⁵

 

Observação: A vírgula moveu-se por cinco casas, à esquerda, até que se obtivesse um número maior que 1 e menor que 10 multiplicado pela potência. Como foram cinco casas à esquerda, temos 10⁵.

 

Letra “b”:

 

Para cada casa movida para a direita, acrescentamos uma unidade ao expoente da potência, que é negativo.

 

0,036 = 3,6 x 10^-2

 

Observação:A vírgula moveu-se por duas casas, à direita, até que se obtivesse um número maior que 1 e menor que 10 multiplicado pela potência. Como foram duas casas à direta, temos 10^-2.

 

Letra “c”:

 

384 = 3,84 x 10²

 

Letra “d”:

 

89,2 = 8,92 x 10¹