A Ordem de Grandeza de um número é a potência de base 10 que mais se aproxima desse número. Apresenta-se como uma estimativa, que nos permite constatar qual potência está mais próxima de determinado número.
Suponha, por exemplo, que seja necessário calcular quantas horas possui uma semana. Ora, se um dia possui 24 horas e uma semana possui 7 dias, sabemos que o número de horas de uma semana será igual a 7 x 24 = 168 (horas).
De qual potência 168 está mais próximo? De cara, sabemos que a resposta é 102, uma vez que 100 é mais próximo de 168 do que 101 e do que 1000 (103). Assim, concluímos que a ordem de grandeza de 168 é 102. Embora pareça fácil, existem algumas regras para calcularmos a ordem de grandeza de números muito grandes ou muito pequenos – casos mais complicados. As regras básicas para o cálculo da ordem de grandeza (de um número qualquer) são:
1- Colocar o número em notação científica.
2- Verificar o fator numérico que está sendo multiplicado pela potência.
3- Se o fator numérico for menor que 3,16, a ordem de grandeza do número é a própria potência da notação. Se o fator numérico for maior que 3,16, a ordem de grandeza do número é potência da notação com o acréscimo de uma unidade no seu expoente.
Com base nas regras acima, vamos achar a ordem de grandeza de 168 (que já encontramos anteriormente, por lógica):
Pondo em notação científica, temos que 168 = 1,68 x 102. O fator numérico desse número é 1,68. Como ele é menor que 3,16, a ordem de grandeza é a própria potência da notação: 102. Perceba que encontramos exatamente o mesmo resultado. Observe agora o cálculo da ordem de grandeza nos seguintes casos:
a) Velocidade da luz no vácuo (aproximadamente 300.000 km/s).
Pondo em notação, temos que 300000 = 3 x 105. O fator numérico é 3. Como ele é menor do que 3,16, a ordem de grandeza da velocidade da luz no vácuo é 105.
b) Distância da terra para o sol (aproximadamente 150.000.000 km)
Pondo em notação, temos que 150000000 = 1,5 x 108. O fator numérico é 1,5. Como ele é menor do que 3,16, a ordem de grandeza da distância da terra para o sol é 108.
c) Velocidade do Som (340 m/s)
Pondo em notação, temos que 340 = 3,4 x 102. O fator numérico é 3,4. Como ele é maior do que 3,16, a ordem de grandeza da velocidade do som é = 102 +1 (acréscimo de uma unidade no expoente) = 103.
Questão Comentada
(UFRRJ) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de
a) 100. b) 102. c) 103. d) 105. e) 106.
Comentários: Se tal automóvel percorre 12 km com 1 litro, com 54 litros (tanque cheio), ele percorrerá x quilômetros. Por regra de três simples, sabemos que a distância percorrida é igual a 54 x 12 = 648 quilômetros. Em metros, podemos concluir que essa distância é de 648000 m. A questão nos pede que calculemos, portanto, a ordem de grandeza de 648000. Pondo em notação científica, temos que 648000 = 6,48 x 105. Como 6,48 é maior que 3,16, a ordem de grandeza é igual à potência 105 +1 = 106 (alternativa e).
Nenhum comentário:
Postar um comentário